Articles

Studi Kasus Algoritma TOPSIS

Fuzzy Multiple Attribute Decision Making (FMADM) adalah suatu metode yang digunakan untuk mencari alternatif optimal dari sejumlah alternatif dengan kriteria tertentu. Inti dari FMADM adalah menentukan nilai bobot untuk setiap atribut, kemudian dilanjutkan dengan proses perankingan yang akan menyeleksi alternatif yang sudah diberikan.

Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk mnyelesaikan masalah FMADM. antara lain (Kusumadewi, 2006):
a. Simple Additive Weighting Method (SAW)
b. Weighted Product (WP)
c. ELECTRE
d. Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution (TOPSIS)
e. Analytic Hierarchy Process (AHP)

Contoh Soal

Sebuah perusahaan ritel akan membuat cabang untuk daerah pemasaran di jawa tengah dan sebagai pilihan (alternatife) didapatkan kawasan yang akan di seleksi  berada di 4 kota yaitu:
A1 = Surakarta
A2 = Semarang
A3 = Salatiga
A4 = Jepara

Dan sebagai Bahan pertimbangan (kriteria) terdapat 5 hal yang digunakan yaitu:
C1 = Harga Tanah
C2 = Kepadatan Penduduk
C3 = Tarif pajak
C4 = UMR
C5 = Jarak dari gudang

Langkah-langkah Penyelesaian TOPSIS

1. Memberikan Bobot Setiap Kriteria

1 = Sangat buruk   
2 = Buruk   
3 = Cukup   
4 = Baik   
5 = Sangat baik    

Pemberian bobot diatas bisa berdasarkan pengamatan subyektifitas maupun berdasarkan kategori data yang ada. Misalkan untuk C1=Harga tanah diberi nilai = 4 berarti menurut subyektifitas pengambil keputusan bobot untuk harga tanah relatif dominan. Artinya harga tanah yang lebih murah yang lebih di prioritaskan.

2. Menentukan Nilai Alternatif

Untuk pembobotan ini berdasarkan pengamatan dan data dari lapangan maupun subyektifitas berdasarkan pengamatan pengambil keputusan. Misalkan untuk A1-C1 artinya kota Surakarta untuk harga tanah. Karena harga tanah di Surakarta relatif mahal maka diberi nilai 2 = sangat buruk.

3. Membuat Tabel Ternormalisasi.

Sebelum membuat tabel normalisasi kita perlu menghitung hasil pangkat per kriteria dan akar hasil per kriteria.

Oke, di sini saya akan memberi contoh menghitung pada kolom yang saya beri warna hijau saja. berikut ini perhitungannya.

Hasil Pangkat per kriteria = 22+42+22+32 =4+16+4+9 = 33

Akar hasil pangkat perkriteria =√33 = 5,7446

Untuk selanjutnya silahkan anda mencoba mengitung sendiri dengan contoh diatas. selanjutnya membuat tabel normalisasi . Berikut ini adalah tabel normalisasi.

Sekali lagi hanya memberi contoh perhitungan nilai normalisasi pada kolom yang berwarna hijau. Untuk menghitung tabel normalisasi kita membutuhkan 2 tabel yaitu tabel akar hasil kriteria yang baru kita hitung diatas dan tabel Nilai Alternatif yang kita lakukan pada langkah ke-2 sebelumnya.

Rumus = Nilai Alternatif /  akar pangkat per kriteria

Misal :

A1C1= Nilai Alternatif A1C1 /  akar pangkat per kriteria C1 = 2/5,7446 = 0,3482

A1C1= Nilai Alternatif A2C1 /  akar pangkat per kriteria C1 = 4/5,7446 = 0,6963 

 

4. Membuat Tabel Normalisasi Terbobot.

Untuk membuat tabel normalisasi terbobot kita membutuhkan 2 tabel yaitu tabel  bobot setiap kriteria (tabel langkah ke 1) dan tabel normalisasi (tabel langka ke 4). Sebagai contoh perhitungan saya akan memberikan 2 contoh yaitu pada kolom yang berwarna hijau.

Untuk menghitung kolom yang berwarna hijau rumusnya adalah data normalisasi (tabel langkah 1) x Bobot kriteria (tabel langkah 4).

A1C1 = data normalisasi A1C1 x bobot kriteria C1 = 0,3482 x 4 = 1,3926
A2C1 = data normalisasi A2C1 x bobot kriteria C1 = 0,6963 x 4 = 2,7852

5. Mencari Nilai Maximan dan Minimal

Untuk mencari nilai minimal untuk mencari nilai terendah dari masing-masing kolom dan nilai maximal yaitu nilai tertinggi masing-masing kolom (kriteria) pada tabel normalisasi terbobot (tabel langkah 4)

 6. Mencari Distance Positif (D+)  dan Distance Negatif (D-) Alternatif


Untuk menghitung nilai D+ dan D- menggunakan tabel normalisasi terbobot dan tabel max min.

Rumus D1+=√(A1C1-MaxC1)2+ (A2C1-MaxC1)2+ (A3C1-MaxC1)2+ (A4C1-MaxC1)2

Nilai    D1+=√(1,3926-2,7852)2+(2,7852-2,7852)2+ (1,3926-2,7852)2+ (2,0889-2,7852)

Nilai    D1+ = 2,5434

Rumus D1-=√(A1C1-MinC1)2+ (A2C1-MinC1)2+ (A3C1-MinC1)2+ (A4C1-MinC1)2

Nilai    D1-=√(1,3926-1,3926)2+(2,7852-1,3926)2+ (1,3926-1,39262+ (2,0889-1,3926)

Nilai    D1- = 1,0025

 

7. Mencari Nilai V Hasil

Untuk mencari nilai v hasil ini menggunakan tabel D+ dan D- adapun rumusnya adalah 

 

V1=D1 negatif/(D1negatif + D1positif)

 V1=1,0225/(1,0225+2,5434) = 0,2867

Dari hasil perhitungan algoritma TOPSIS tersebut diperoleh kesimpulan bahwa penentuan lokasi terbaik adalah V4 (alternatif ke 4 yaitu A4=Jepara) karena memiliki nilai tertinggi. Sehingga rekomendasi penentuan lokasi nya yang terbaik adalah Jepara.

Download Excel TOPSIS

Terima kasih,

Salam Hangat

 

Karno

 


Related Articles


2 Komentar :


penirum bandung

21 November 2017 - 07:21 WIB

terimakasih atas infonya semoga bermanfaat
konveksi kaos anak bandung

01 November 2017 - 10:58 WIB

terimakasih atas informasinya


Post Comments